Rakamlar Arasındaki Fark

Merhaba Hasan, bu güzel TYT matematik sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden rakamları farklı üç basamaklı doğal sayılar arasından rakamsal genişliği sekiz olanların kaç tane olduğunu bulmamız isteniyor.

Önce rakamsal genişliği tanımlayalım. Bir sayının en büyük rakamı ile en küçük rakamı arasındaki farka rakamsal genişlik denmiş. Bu farkın sekiz olması iki durumda mümkündür.

Birinci durum, en büyük rakamın dokuz, en küçük rakamın ise bir olmasıdır. Dokuz eksi bir sekiz eder.

Bu durumda ortadaki üçüncü rakamımız olan x değerleri bir ile dokuz arasında olmak zorundadır. Yani x; iki, üç, dört, beş, altı, yedi veya sekiz rakamlarından biri olabilir.

Gördüğün gibi x için yedi farklı seçenek var. Her bir küme için, örneğin bir, iki ve dokuz rakamlarıyla kaç farklı sayı yazabileceğimize bakalım.

Rakamları farklı üç basamaklı sayılar yazacağımız için üç rakamın yer değiştirmesiyle üç faktöriyel, yani altı farklı sayı oluşur.

Elimizde yedi farklı x değeri olduğu için, toplamda yedi çarpı altıdan kırk iki tane sayı bu durumdan gelir.