Raf ve Küpler Arasındaki Boşluk

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

8. Aşağıda uzunluğu verilen rafa dizilen küp biçimindeki kutuların birer yüzlerinin alanı gösterilmiştir.

[Görsel: Bir raf üzerinde yan yana dizilmiş, sırasıyla $32 \text{ dm}^2$, $8 \text{ dm}^2$ ve $18 \text{ dm}^2$ yüzey alanlarına sahip üç küp bulunmaktadır. Rafın toplam uzunluğu $20 \text{ dm}$ olarak verilmiştir. Kutuların sağ tarafında kalan boşluk "?" ile gösterilmiştir.]

Bu kutular aralarında ve rafın sol kenarında boşluk bırakılmadan dizildiğinde rafın sağ tarafında bir miktar boşluk oluşmuştur.

Buna göre rafın desimetre cinsinden boş kalan kısmının uzunluğuna (?) en yakın olan doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 7

B) 8

C) 9

D) 10

Soruda görsel içerik var: A rectangular shelf of length 20 dm containing three cube-shaped boxes arranged from left to right. The boxes have their front face areas labeled as 32 dm^2, 8 dm^2, and 18 dm^2 respectively. There is a question mark indicating the remaining empty space on the right side of the shelf.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Eymen, seninle birlikte bu karekök sorusunu adım adım çözelim.

Raftaki Boşluk Uzunluğunu Bulma

2
Adım 2

Soruda bize rafın toplam uzunluğunun yirmi desimetre olduğu verilmiş. Küp şeklindeki kutuların yüzey alanlarını biliyoruz.

$$L_{toplam} = 20 \text{ dm}$$
3
Adım 3

Bir küpün yüzey alanı, bir kenarının karesine eşittir. Dolayısıyla kenar uzunluğunu bulmak için alanın karekökünü almalıyız.

$$Kenar = \sqrt{\text{Alan}}$$
4
Adım 4

İlk kutunun alanı otuz iki desimetrekare. Kenar uzunluğu karekök otuz iki olur. Bunu dört kök iki olarak yazabiliriz.

$$a_1 = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \text{ dm}$$
5
Adım 5

İkinci kutunun alanı sekiz desimetrekare. Bunun kenar uzunluğu ise kök sekizden iki kök ikiye eşittir.

$$a_2 = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \text{ dm}$$
6
Adım 6

Üçüncü kutunun alanı on sekiz desimetrekare. Kenar uzunluğu kök on sekiz, yani üç kök iki desimetredir.

$$a_3 = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \text{ dm}$$
7
Adım 7

Şimdi kutuların rafta kapladığı toplam yatay uzunluğu hesaplayalım. Bulduğumuz üç değeri topluyoruz.

Toplam Kutu Uzunluğu

$$L_{kutular} = 4\sqrt{2} + 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir