Radyoaktif Madde Bozunumu ve Logaritma
Yayınlanma:
Yarı ömrü k yıl olan A gramlık bir radyoaktif madde bozunduğunda t yıl sonra, $$B = A \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{t}{k}}$$ gram madde kalmaktadır. Yarı ömrü k yıl olan 30 gramlık maddeden 10 yıl sonra 6 gram kaldığına göre k değeri kaçtır? A) $5 \cdot \log_3 5$ B) $5 \cdot \log_5 3$ C) $10 \cdot \log_5 3$ D) $10 \cdot \log_3 5$ E) $15 \cdot \log_3 15$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda bir radyoaktif maddenin bozunma formülü verilmiş ve verilen değerlere göre k değerini bulmamız isteniyor.
Radyoaktif Bozunma Problemi
İlk olarak soruda bize verilen değerleri belirleyelim. Başlangıçtaki madde miktarı yani A, otuz gram olarak verilmiş.
On yıl sonraki kalan miktar yani B, altı gramdır. Zaman t ise on yıldır.
Şimdi bu değerleri bize verilen genel formülde yerine yazalım.
Eşitliğin her iki tarafını da otuz ile bölerek kesirli ifadeyi yalnız bırakalım.
Sol taraftaki altı bölü otuz kesrini sadeleştirdiğimizde bir bölü beş elde ederiz.
Kaldığımız yerden devam edelim. Elde ettiğimiz eşitliği üslü sayılar cinsinden daha sade yazabiliriz.
Bir bölü beşi beş üzeri eksi bir, bir bölü üçü de üç üzeri eksi bir olarak yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
