Logaritmik Şeker Karışım Problemi
Yayınlanma:
14. Aşağıda A ve B karışımlarında bulunan şeker yüzdeleri verilmiştir.
A kabı: % $\log_{3} \sqrt{x}$
B kabı: % $\log_{9} \sqrt[3]{x}$
A ve B karışımlarından eşit miktarlarda alınıp boş bir C kabında karıştırılıyor. C kabındaki karışımın şeker oranı % $\frac{4}{3}$'tür.
Buna göre x değeri kaçtır?
A) 8 B) 9 C) 27 D) 64 E) 81
Soruda görsel içerik var: İki adet özdeş beher kabı gösterilmektedir. Soldaki 'A' kabının altındaki şeker oranı '% log_3 √{x}' olarak belirtilmiştir. Sağdaki 'B' kabının altındaki şeker oranı '% log_9 ∛{x}' olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, seninle bu AYT karışım ve logaritma sorusunu adım adım çözelim.
Karışım Problemi ve Logaritma
A ve B karışımlarından eşit miktarlarda alıp karıştırdığımızda, yeni karışımın şeker oranı bu iki oranın aritmetik ortalaması olur.
İçler dışlar çarpımı yaparak, A ve B kaplarındaki şeker yüzdelerinin toplamını bulalım.
Şimdi A ve B değerlerini logaritma cinsinden yazalım ve bunları sadeleştirelim.
Logaritma Terimlerini Sadeleştirme
A ifadesindeki karekökü, x üssü bir bölü iki olarak yazalım ve bu kuvveti logaritmanın başına çarpan olarak alalım.
Benzer şekilde, B ifadesinde dokuz tabanını üç kare, küp kök x'i de x üssü bir bölü üç olarak yazalım.
Kuvvetleri dışarı çıkarırken, tabanın kuvvetini paydaya, sayının kuvvetini paya yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
