Logaritmik Uzunluk Problemi
Yayınlanma:
18. Uzunluğu $\log 2000$ br olan dikdörtgen şeklindeki bir panoya, panonun kenarlarına ve birbirlerine $\log 2$ br uzaklıkta bulunan 3 adet eş dikdörtgen poster doğrusal olacak biçimde asılmıştır.
[Görsel: İçinde üç adet yan yana poster olan, kenarlardan ve aralardan $\log 2$ birim boşluk bırakılmış, toplam genişliği $\log 2000$ br olan bir pano çizimi.]
Buna göre posterlerden birinin uzunluğu kaç br'dir?
A) $\log 3$
B) $2\log 2$
C) $\log 5$
D) $\log 6$
E) 1
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen bir pano içinde yan yana dizilmiş 3 adet eş dikdörtgen poster bulunmaktadır. Toplam pano genişliği 'log2000 br' olarak belirtilmiştir. Posterlerin kenarlarından ve birbirlerinden olan uzaklıkları 'log2 br' olarak gösterilmiştir. Her bir posterin genişliği 'x' olarak temsil edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine! Bu soruda logaritma özelliklerini kullanarak eş posterlerden birinin uzunluğunu bulacağız.
Soru Analizi
Panonun toplam uzunluğunun logaritma iki bin birim olduğu verilmiş. Her bir posterin uzunluğuna x diyelim.
Posterlerin hem kenarlara hem de birbirine olan uzaklığı logaritma iki birim. Görseli incelediğimizde toplam dört adet boşluk olduğunu görüyoruz.
Şimdi tüm bu uzunlukları toplayıp pano uzunluğuna eşitleyen denklemi kuralım.
Denklem Kurulumu
Üç x'i yalnız bırakmak için, dört logaritma iki terimini eşitliğin sağ tarafına eksi olarak geçirelim.
Logaritmanın önündeki katsayıyı iç kısma üs olarak alabiliriz. Yani, dört logaritma iki ifadesi, logaritma iki üzeri dörde eşittir.
İki üzeri dört on altı yaptığı için bu ifade logaritma on altı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
