Radyo Frekansı ve Mantıksal Önermeler
Yayınlanma:
12. Aşağıdaki tabloda bazı radyo kanallarının frekansları verilmiştir.
| | Barış FM | Dost FM | Miray FM | Huzur FM | Sevgi FM |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| Frekans | 104,3 | 96,4 | 102,7 | 101,3 | 93,8 |
Bu radyo frekanslarından birini dinleyen Hidayet
p: "Dinlediğim frekansın değeri 95,2'den küçüktür."
q: "Frekansı oluşturan rakamların toplamı çifttir."
r: "Frekansı oluşturan ifadenin tam kısmı 4'e tam bölünür."
önermelerini tanımlıyor.
$(q \implies p) \lor r'$
önermesinin yanlış olduğu bilindiğine göre Hidayet'in dinlediği radyo aşağıdakilerden hangisidir?
A) Barış FM
B) Dost FM
C) Miray FM
D) Huzur FM
E) Sevgi FM
Soruda görsel içerik var: Bir tablo bulunmaktadır. Üst satırda radyo istasyon adları (Barış FM, Dost FM, Miray FM, Huzur FM, Sevgi FM) ve alt satırda bunlara karşılık gelen frekans değerleri (104,3; 96,4; 102,7; 101,3; 93,8) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ziya, bu soruda verilen mantık ifadesinden yola çıkarak Hidayet'in dinlediği radyoyu adım adım bulalım.
Mantık Kuralları ile Radyo Frekansı Bulma
İlk olarak bize verilen mantık önermesinin yanlış, yani sıfıra denk olduğunu biliyoruz. Bu ifadeyi yazalım.
Veya bağlacının sonucunun sıfır çıkması için her iki tarafın da sıfır olması gerekir. Buradan iki temel sonuç elde ederiz.
İse bağlacının sonucunun sıfır olması için ise, birinci önermenin doğru yani bir, ikinci önermenin ise yanlış yani sıfır olması gerekir.
Şimdi elde ettiğimiz doğruluk değerlerini listeleyelim ve radyo frekanslarını bu kurallara göre tek tek inceleyelim.
Önermelerin Doğruluk Değerleri
İlk olarak p'nin sıfır olmasından frekansın 95,2'den küçük olmadığını yani 95,2'den büyük veya eşit olduğunu anlıyoruz. Bu durum, 93,8 frekansına sahip olan Sevgi FM'i eler.
~~Sevgi FM (93,8) elendi.~~
İkinci olarak, r önermesinin yanlış olmasından dolayı tam kısmın 4 ile tam bölünememesi gerekir. Frekansların tam kısımlarını inceleyelim.
| Radyo | Frekans | Tam Kısım | 4'e Bölünme Durumu |
|---|---|---|---|
| Barış FM | 104,3 | 104 | Bölünür ($r \equiv 1$) |
| Dost FM | 96,4 | 96 | Bölünür ($r \equiv 1$) |
| Miray FM | 102,7 | 102 | Bölünmez ($r \equiv 0$) |
| Huzur FM | 101,3 | 101 | Bölünmez ($r \equiv 0$) |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
