Mantık Önermeleri ve Değişken Toplamı
Yayınlanma:
12. x ve y gerçel sayıları ile ilgili $p: x^2 = 1$ $q: x < -1$ $r: y^2 > 4$ $s: y < 1$ önermeleri için $(p \implies r) \lor (q \iff s')$ önermesinin yanlış olduğu biliniyor. Buna göre x + y toplamı en çok kaçtır? A) 5 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Irmak, gel bu mantık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Mantık Sorusu Çözümü
Bize p, q, r ve s önermeleri verilmiş ve bu önermelerden kurulan bileşik önermenin yanlış olduğu söylenmiş. Bu bilgiyi kullanarak p, q, r ve s'nin doğruluk değerlerini bulalım.
Veya bağlacı içeren bir önermenin yanlış olması için her iki tarafın da yanlış olması gerekir.
Önce sol tarafı, yani ise bağlacını inceleyelim. P ise r sıfıra denkse, p doğru, r ise yanlış olmalıdır.
Şimdi sağ tarafı, yani ancak ve ancak bağlacını inceleyelim. Bu ifadenin yanlış olması için bileşenlerin doğruluk değerlerinin farklı olması gerekir. Yani biri bir iken diğeri sıfır olmalıdır.
Bulduğumuz bu doğruluk değerlerini şimdi matematiksel eşitsizliklere ve denklemlere dökelim. Önce kesin olanlarla başlayalım.
Önermelerin Analizi
P önermesi doğruydu, bu durumda x kare bire eşittir. Buradan x, bir veya eksi bir olabilir.
R önermesi yanlıştı. Orijinal r önermesi y kare büyüktür dört diyordu. Bunun değili y kare küçük eşittir dört olur. Yani y, eksi iki ile iki aralığındadır.
Soru bizden x artı y toplamının en büyük değerini istiyor. Bu yüzden x ve y için mümkün olan en büyük değerleri seçmeye çalışacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
