Mantık ve Permütasyon Problemi
Yayınlanma:
11. Bursa, Ankara, Van ve Muğla şehirlerine gezi düzenleyen bir seyahat firması; başvuru yapan Ahmet, Burak, Can ve Ezgi isimli dört kişiye farklı birer bilet satmıştır. Aşağıda her bir şehir için farklı renklerle belirtilen biletler gösterilmiştir.
[Görselde: Yeşil renkli Bursa bileti, Pembe renkli Ankara bileti, Sarı renkli Van bileti, Mavi renkli Muğla bileti]
Verilen biletler ile ilgili
p: Ahmet'e yeşil renkli bilet verilmiştir.
q: Burak'a pembe renkli bilet verilmemiştir.
r: Can'a sarı renkli bilet verilmemiştir.
önermeleri veriliyor.
$(p \iff q) \Rightarrow (p \lor r)$ önermesinin yanlış olduğu ve bir karışıklık sebebiyle bu dört kişinin her birine yanlış bilet verildiği bilinmektedir.
Buna göre bu dört kişinin gerçekte seyahat etmek istedikleri şehirler aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Ahmet Burak Can Ezgi
A) Muğla Ankara Bursa Van
B) Ankara Muğla Van Bursa
C) Bursa Van Ankara Muğla
D) Bursa Ankara Van Muğla
E) Van Ankara Muğla Bursa
Soruda görsel içerik var: Dört adet bilet görseli bulunmaktadır. Yeşil renkli Bursa bileti, pembe renkli Ankara bileti, sarı renkli Van bileti ve mavi renkli Muğla bileti. Her bilet üzerinde '1 Kişi' ve 'Tarih: 20.01.2026' bilgileri yazılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda mantık konusunu içeren, YKS tadında harika bir eşleştirme sorusunu adım adım birlikte çözeceğiz. İlk olarak soruda verilen mantıksal önermeyi analiz ederek başlayalım.
Mantıksal Önerme Analizi
Soruda bize, p ancak ve ancak q ise, p veya r önermesinin yanlış olduğu, yani doğruluk değerinin sıfır olduğu belirtilmiş. Gelin bu önermeyi yazalım.
İse bağlacında sonucun sıfır çıkması için tek bir koşul vardır: Birinci bileşenin doğru yani bir, ikinci bileşenin ise yanlış yani sıfır olması gerekir.
Buradan iki ayrı eşitlik elde ederiz. Öncelikle ikinci kısımdaki p veya r'nin sıfıra denk olması durumunu inceleyelim.
Veya bağlacının sonucunun sıfır olması için, bağlanan her iki önermenin de doğruluk değerinin ayrı ayrı sıfır olması gerekir. Buradan p ve r'nin sıfıra denk olduğunu buluruz.
Şimdi ise sol taraftaki ancak ve ancak bağlacına geri dönelim. Bu bileşenin doğruluk değeri bir olmalıdır.
Az önce p önermesinin doğruluk değerini sıfır olarak bulmuştuk. Bunu denklemde yerine yazalım.
Ancak ve ancak bağlacının sonucunun bir olması için iki tarafın da aynı doğruluk değerine sahip olması gerekir. Sol taraf sıfır olduğundan, q önermesi de sıfır olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
