Quarter Circle Inscribed Circle Question
Yayınlanma:
52. Şekildeki merkezi O, yarıçapı 2 birim olan dörtte bir çember içine çizilen M merkezli, r yarıçaplı çember [OC] ye D de, [OA] ya E de ve $\widehat{CA}$ ya F de teğettir. [OC]$\perp$[OA] olduğuna göre, $|DM|=r$ kaç birimdir? 1994 ÖYS A) $2\sqrt{3}-2$ B) $2\sqrt{2}-2$ C) $2\sqrt{2}-1$ D) $\sqrt{3}-1$ E) $\sqrt{2}-1$
Soruda görsel içerik var: The figure shows a quarter circle with center O and radius 2. The arc connects points C and A, with O as the origin. A smaller circle with center M and radius r is inscribed within this quarter circle, being tangent to the line segments OC at point D, OA at point E, and the arc CA at point F.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Bu soruda bir çeyrek çemberin içine teğet olarak yerleştirilmiş küçük çemberin yarıçapını bulacağız.
Verilenlere göre O merkezli çeyrek çemberin yarıçapı iki birimdir. Yani O A ve O C uzunlukları ikidir.
Verilenler
* Büyük Çember Yarıçapı ($R$): 2
* Küçük Çember Yarıçapı: $r$
Durumu daha iyi anlamak için şekli basitçe çizelim. O merkezli dik açılı köşeye küçük çemberi yerleştiriyoruz.
Küçük çemberin teğet noktalarına dikmeler indirelim. O D M E bir kare oluşturur.
M merkezli çemberin yarıçapı r olduğu için, O M köşegeni r kök iki birim olur.
Şimdi O noktasını M üzerinden F teğet noktasına bağlayalım. O dan F ye giden bu doğru çeyrek çemberin yarıçapıdır ve uzunluğu iki birimdir.
OF uzunluğu, OM ve MF parçalarının toplamına eşittir. MF de küçük çemberin yarıçapı olduğu için r dir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
