Quadratic Equation with Trigonometric Roots
Yayınlanma:
10. $x^2 - (m + 1)x - 2m = 0$ denkleminin kökleri $x_1 = \cot 20^\circ$ ve $x_2 = \tan 65^\circ$ olduğuna göre m değeri kaçtır? A) $-\frac{1}{2}$ B) $-\frac{1}{3}$ C) $-\frac{3}{2}$ D) $-\frac{2}{3}$ E) $-\frac{3}{4}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu soruda ikinci dereceden bir denklem ile trigonometriyi birleştiren güzel bir problemimiz var. Haydi adım adım çözelim.
İkinci Dereceden Denklemler ve Trigonometri
Öncelikle bize verilen denklemi ve köklerini buraya yazalım.
İkinci dereceden denklemlerde kökler toplamı ve kökler çarpımı formüllerini hatırlayalım.
Kendi denklemimizde a katsayısı bir, b katsayısı eksi parantezinde m artı bir ve c katsayısı eksi iki m dir.
Buna göre kökler toplamı, m artı bire eşit olur.
Kökler çarpımı ise, eksi iki m bölü birden, eksi iki m olur.
Şimdi köklerimizi trigonometrik olarak düzenleyelim. Kotanjant yirmi dereceyi, tanjant yetmiş derece olarak yazabiliriz.
Köklerin Düzenlenmesi
Elimizde hem toplam hem çarpım olduğu için tanjantın toplam formülünü kullanmak harika bir fikir olacaktır.
Burada A yerine yetmiş, B yerine ise altmış beş derece yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
