Quadratic Equation Roots and Discriminant Proportionality

Merhaba Zeynep, bu TYT tarzı ikinci dereceden denklem sorusunu beraber çözelim.

Öncelikle bize verilen denklemi yazalım. x kare artı m x artı n eşittir sıfır olarak verilmiş.

Soruda diskriminant ve köklerin sırasıyla sekiz, üç ve bir sayılarıyla orantılı olduğu söylenmiş. Bir k sabiti kullanarak bunları ifade edelim.

Buradan diskriminantın sekiz k, birinci kökün üç k ve ikinci kökün ise k olduğunu buluruz.

Şimdi kökler toplamı ve kökler çarpımı formüllerini hatırlayalım.

Bizim denklemimizde a bir, b m ve c n değerine eşittir. O halde değerleri yerine koyalım.

Bu denklemleri sadeleştirdiğimizde, m eşittir eksi dört k ve n eşittir üç k kare sonucuna ulaşıyoruz.

Şimdi de diskriminant formülünü kullanalım: b kare eksi dört a c.

Elimizdeki değerleri yerleştirelim. Delta yerine sekiz k, b yerine m ve c yerine n yazalım.