Propriedades e Exemplos de Radicais
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Multiplicação: $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{(a \times b)}$
Divisão: $\sqrt{a} / \sqrt{b} = \sqrt{(a/b)}$
Potência: $(\sqrt{a})^2 = a$
Exemplos e Simplificações:
Semelhantes: $7\pi - 4\pi = 3\pi$
Produto notável: $(\sqrt{5} + 3/2)(\sqrt{5} - 3/2) = 5 - 9/4 = 11/4$
Diferença de quadrados: $(3 + \sqrt{6})(3 - \sqrt{6}) = 9 - 6 = 3$
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Oi, Fatima! Vamos desvendar este exemplo de diferença de quadrados juntos.
Resolvendo o Exemplo
O exemplo utiliza uma propriedade fundamental chamada produto notável da diferença de dois quadrados. A regra diz que a soma de dois termos multiplicada pela diferença desses mesmos termos é igual ao primeiro termo ao quadrado menos o segundo ao quadrado.
Agora, vamos aplicar isso ao nosso problema específico. Temos três mais a raiz de seis, multiplicado por três menos a raiz de seis.
Aqui, o nosso termo a é três, e o termo b é a raiz de seis. Seguindo a regra, elevamos cada um deles ao quadrado.
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