Prizma Hacmi ve Üslü Sayılar

Question

Ayırt uzunlukları $a$, $b$ ve $c$ olan bir prizmanın hacmi $a \cdot b \cdot c$'dir.

Cisim | Ayırt Uzunluğu (cm) 
--- | --- 
K | $2^5$ | $4^{-1}$ | $8^2$ 
L | $3^6$ | $9^{-2}$ | $81$ 
M | $64$ | $3^2$ | $4^{-2}$ 
N | $5^5$ | $25^{-2}$ | $125$

Sokak temizliği yapan Erdal Bey'in süpürgesi hacmi $500 	ext{ cm}^3$ ten küçük olan cisimleri içine çekebilmektedir.

Erdal Bey, yukarıda ayırt uzunlukları verilen K, L, M, N cisimlerinden hangisini elektrik süpürgesi ile süpürebilir?

A) K 
B) L 
C) M 
D) N

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Bbbb, bu soruda hangi cismin hacminin 500 santimetreküpten küçük olduğunu bularak Erdal Bey'in hangi cismi süpürebileceğini belirleyeceğiz. Prizmanın hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımı olan a çarpı b çarpı c formülüyle hesaplanır. İstenen durum hacmin 500'den küçük olmasıdır. Şimdi K cisminin hacmini hesaplayalım. Ayrıtları iki üzeri beş, dört üzeri eksi bir ve sekiz karedir. Hepsini iki tabanında yazalım. Dört yerine iki kare, sekiz yerine iki küp yazarsak işlemimiz iki üzeri beş, çarpı iki üzeri eksi iki, çarpı iki üzeri altı olur. Üsleri toplarsak beş eksi iki artı altıdan iki üzeri dokuz sonucuna ulaşırız. İki üzeri dokuz, 512 yapar. Bu değer 500'den büyük olduğu için K cismi süpürülemez. L cismi için üç üzeri altı, dokuz üzeri eksi iki ve seksen bir değerlerini kullanalım. Tabanları üç yapalım. Üç üzeri altı çarpı üç üzeri eksi dört çarpı üç üzeri dört. Burada eksi dört ve artı dört birbirini sıfırlar.

Prizma Hacmi ve Üslü Sayılar

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm