Pozitif Terimli Geometrik Dizide Ortak Çarpanı Bulma
Yayınlanma:
1. Pozitif terimli bir $(a_n)$ geometrik dizisinde
$$a_8 - a_5 = 105$$
$$a_6 - a_5 = 15$$
olduğuna göre, bu dizinin ortak çarpanı kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nisanur, gel bu geometrik dizi sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Geometrik Dizi Problemi
Bize pozitif terimli bir geometrik dizi verilmiş. Soruda a sekiz eksi a beş yüz beş olarak, a altı eksi a beş ise on beş olarak tanımlanmış. Ortak çarpanı yani r'yi bulmamız isteniyor.
Geometrik dizilerde her terimi daha küçük indisli bir terim cinsinden yazabiliriz. Burada beşinci terimi baz alalım.
Bu kuralı kullanarak a sekizi ve a altıyı, a beş cinsinden ifade edelim.
Şimdi bu ifadeleri ana denklemlerimizde yerine yerleştirelim.
Yerine Koyma ve Düzenleme
Her iki denklemde de ortak olan a beş parantezine alarak sadeleştirmeyi kolaylaştıralım.
Harika. Şimdi bu iki denklemi birbirine oranlayalım. Böylece bilinmeyen a beş teriminden kurtulacağız.
Sol taraftaki a beşler birbirini sadeleştirir. Sağ tarafta ise yüz beşi on beşe böldüğümüzde yedi sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
