Geometrik Dizi Terim Hesaplama

Merhaba Aysel, bu soruyu birlikte çözelim. Soruda bir geometrik dizinin terimleri arasındaki iki bağıntı verilmiş ve bizden üçüncü terimi bulmamız isteniyor.

İlk olarak geometrik dizinin genel terim formülünü hatırlayalım. Bir geometrik dizide eninci terim, birinci terim çarpı ortak çarpanın en eksi birinci kuvvetidir.

Burada re dizinin ortak çarpanıdır. Şimdi bu formülü kullanarak dördüncü ve yedinci terimleri, birinci terim ve ortak çarpan cinsinden yazalım.

Harika. Şimdi bize verilen birinci eşitliği ele alalım: a dört eksi a bir eşittir yirmi bir.

a dört yerine a bir çarpı re küp yazarak bu denklemi yeniden düzenleyelim.

Şimdi sol tarafı a bir ortak parantezine alalım. Böylece a bir çarpı, parantez içinde re küp eksi bir eşittir yirmi bir elde ederiz.

Şimdi de ikinci denkleme bakalım: a yedi eksi a dört eşittir yüz atmış sekiz.

Burada da terimlerin yerine a bir cinsinden değerlerini yazalım.

Sol tarafı a bir çarpı re küp ortak parantezine aldığımızda, parantez içinde yine re küp eksi bir ifadesi kalır.