Geometrik Dizi Soru Çözümü
Yayınlanma:
20. Terimleri birbirinden farklı ve ortak çarpanı r olan pozitif terimli bir $(a_n)$ geometrik dizisi için $a_1 = 2 \cdot r$ ve $a_5 = a_3 + 6a_2$ eşitlikleri veriliyor. Buna göre, $a_8$ kaçtır? A) $2^{11}$ B) $2^{10}$ C) $2^9$ D) $2^8$ E) $2^7$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, seninle birlikte bu harika geometrik dizi sorusunu çözelim.
Geometrik Dizi Sorusunun Çözümü
İlk olarak, pozitif terimli bir geometrik dizide genel terim formülünü hatırlayalım.
Bize verilen ikinci eşitlikteki a beş, a üç ve a iki terimlerini, bu formül yardımıyla a bir ve r cinsinden yazalım.
Şimdi bu ifadeleri, verilen a beş eşittir a üç artı altı a iki denkleminde yerine koyalım.
Denklemin Kurulması ve Sadeleştirme
Dizimiz pozitif terimli olduğu için a bir ve r değerleri sıfırdan büyüktür. Bu yüzden denklemin her iki tarafını a bir çarpı r ile sadeleştirebiliriz.
Tüm terimleri sol tarafa toplayarak üçüncü dereceden bir denklem elde edelim.
Bu denklemi sağlayan r değerini bulmak için r yerine iki yazdığımızda, sekiz eksi iki eksi altı eşittir sıfır olduğunu görürüz. Yani ortak çarpanımız r eşittir iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
