Pozitif Tam Sayılarla Denklem Çözümü

Merhaba! Bu soruda a, b ve c'nin birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğunu biliyoruz. Bize iki denklem verilmiş ve a çarpı b çarpı c değeri soruluyor. Hadi adım adım çözelim.

İlk olarak ikinci denklemi ele alalım. a çarpı b artı a çarpı c eşittir on beş. Burada a parantezine alabileceğimiz bir yapı var.

Sol tarafı a parantezine aldığımızda, a çarpı parantez içinde b artı c eşittir on beş elde ederiz.

Şimdi birinci denkleme bakalım. Beş a eşittir üç b artı üç c. Burayı da üç parantezine alalım.

Beş a eşittir üç çarpı parantez içinde b artı c oldu. Gördüğünüz gibi her iki denklemde de b artı c ifadesi ortak.

İkinci denklemden b artı c'yi yalnız bırakırsak on beş bölü a olur. Bunu birinci denklemde yerine koyalım.

Üç kere on beş, kırk beş eder. Yani beş a eşittir kırk beş bölü a olur.

İçler dışlar çarpımı yaparsak, beş a kare eşittir kırk beş sonucuna ulaşırız.

Her iki tarafı beşe böldüğümüzde a kare eşittir dokuz olur.