Pozitif Tam Sayıların Toplamının En Küçük Değeri
Yayınlanma:
15. $x, y, z$ pozitif tam sayılar ve
$x \cdot y = 60$
$y \cdot z = 80$
olduğuna göre, $x + y + z$ toplamının en küçük değeri kaçtır?
A) 24 B) 27 C) 33 D) 39 E) 45
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Selin, x, y ve z pozitif tam sayıları arasındaki bu denklemleri kullanarak toplamın en küçük değerini birlikte bulalım.
Temel Kavramlar: En Küçük Toplam
Bize verilen iki temel denklem var. İlk olarak x çarpı y eşittir altmış.
İkinci denklemimiz ise y çarpı z eşittir seksen.
Her iki denklemde de ortak olan değişken 'y' harfidir. x artı y artı z toplamını en küçük yapmak istiyorsak, ortak olan 'y' değerini mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.
Çünkü 'y' her iki sayıyı da bölen ortak bir çarpandır. Yani 'y', altmış ve seksen sayılarının en büyük ortak böleni olmalıdır.
Şimdi altmış ve seksenin ortak bölenlerini inceleyerek en büyüğünü belirleyelim.
Ortak Bölen Analizi
| Sayı | Bölenler |
|---|---|
| 60 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 |
| 80 | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 |
Gördüğün gibi her iki listede de yer alan en büyük sayı yirmi. O halde 'y' değerini yirmi olarak seçelim.
Eğer 'y' yirmi ise, ilk denklemimiz olan x çarpı y eşittir altmış ifadesinden x'i bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
