Pozitif Tam Sayıların Oran Problemi

Selam Zeynep, bu soruda iki pozitif tam sayı arasındaki oranı ve toplamlarının alabileceği değerleri inceleyeceğiz.

Öncelikle a'nın büyük, b'nin küçük sayı olduğunu varsayalım. Soruya göre büyük olanın yüz doksan iki katı, küçük olanın iki yüz seksen sekiz katına eşitmiş.

Şimdi bu denklemdeki katsayıları sadeleştirelim. Her iki tarafı da doksan altıya bölebiliriz.

Bu eşitlikten a ve b değerlerini bir k sabitine bağlı olarak yazabiliriz. a yerine üç ka, b yerine iki ka diyebiliriz.

Bizden a artı b toplamının alabileceği iki basamaklı değerlerin sayısı isteniyor. O halde toplamı hesaplayalım.

Toplamımız beşin bir katı olmalı. Ayrıca a ve b pozitif tam sayılar olduğu için k da pozitif tam sayı olmalıdır.