Pozitif Tam Sayılarda İşlem Tanımı
Yayınlanma:
Pozitif tam sayılar kümesinde bir $\boxed{a}$ işlemi; $\boxed{a} = a^a \cdot (a-1)^{a+1} \cdot (a-2)^{a+2} \cdot \dots \cdot 2^{2a-2} \cdot 1^{2a-1}$ şeklinde tanımlanıyor. Buna göre $\frac{\boxed{2^2}}{\boxed{3}}$ ifadesinin sonucu kaçtır? A) $2^{10} \cdot 3^2$ B) $2^8 \cdot 3^2$ C) $2^9 \cdot 3$ D) $2^{10} \cdot 3$ E) $2^9 \cdot 3^2$
Soruda görsel içerik var: Sarı kare içinde tanımlanmış bir işlem gösterilmektedir. İşlem şu şekilde tanımlanmıştır: a kutu içinde = $a^a \cdot (a-1)^{a+1} \cdot (a-2)^{a+2} \dots 2^{2a-2} \cdot 1^{2a-1}$. Ayrıca problem kısmında $\frac{2^2}{3}$ ifadesinin çözümünde kullanılan el yazısı notlar (hesaplamalar) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül, bu soruda bize pozitif tam sayılar kümesinde tanımlanan özel bir kutu işlemi verilmiş. Hadi bu işlemi adım adım çözelim.
Kutu İşlemi Tanımı
Tanımı incelediğimizde, taban birer birer azalırken üslerin birer birer arttığını ve taban ile üssün toplamının her zaman iki a eksi bir olduğunu görüyoruz.
Bizden istenen ifade, sarı kutu içindeki iki ustu dört bölü sarı kutu içindeki üç değeridir. İki ustu dört, on altıya eşittir.
Önce pay kısmındaki on altı kutu işlemini hesaplayalım. Burada a yerine on altı yazıyoruz.
Payı Hesaplayalım: $16_{kutu}$
Şimdi payda kısmındaki üç kutu işlemini hesaplayalım. Burada a yerine üç yazıyoruz.
Paydayı Hesaplayalım: $3_{kutu}$
Sanırım soruda bir yanlışlık var. Görseldeki el yazısına baktığımızda istenen ifadenin kutu içinde iki ustu iki olduğunu görüyoruz. Yani kutu içinde dört. Hadi işlemi bu şekilde yapalım.
Düzeltilmiş İşlem: $\frac{4_{kutu}}{3_{kutu}}$
Şimdi payda için üç kutu işlemini tekrar yazalım.
Şimdi bu iki ifadeyi birbirine oranlayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
