Pozitif Tam Sayılarda Denklem Çözümü
Yayınlanma:
a ve b pozitif tam sayıları için $2a + 3b = 27$'dir.
Buna göre
I. a'nın alabileceği değerler toplamı 30'dur.
II. b sayısı çifttir.
III. $a + b$'nın alabileceği dört farklı değer vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda pozitif tam sayılarla ilgili bir denklem verilmiş ve üç öncülden hangilerinin doğru olduğu soruluyor. Hadi inceleyelim.
Temel Kavramlar: Denklem Çözme
Elimizdeki denklem iki a artı üç b eşittir yirmi yedi. Ayrıca a ve b'nin pozitif tam sayılar olduğunu biliyoruz.
a, b \in \mathbb{Z}^+
Bu tür denklemlerde bir değişkenin katsayısı tek, diğerininki çifttir. Uygun değerleri sistematik bir şekilde bulalım. b'ye en küçük pozitif tam sayı değerini vererek başlayalım.
| b | a | a + b |
|---|---|---|
| --- | --- | --- |
b eşittir bir için, denklem iki a artı üç eşittir yirmiyedi olur. Buradan iki a yirmidört, yani a eşittir on iki gelir.
Denklemdeki katsayılar iki ve üç olduğu için, b değerlerini ikişer ikişer artırırken, a değerlerini üçer üçer azaltarak diğer çözümleri hızlıca bulabiliriz.
b üç artırılınca a üç azalır. b beş için a altı olur. Toplamları on bir.
b yedi için a üç olur. Toplamları on.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
