Pozitif Tam Sayılarda Çarpım Sorusu

Merhaba Hacer, bu sayı teorisi sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Burada iki tam sayının çarpımı on üçe eşit verilmiş. On üç asal sayı olduğu için çarpanları oldukça sınırlıdır.

Ayrıca x ve y pozitif tam sayılar. Bu nedenle birinci parantez olan y artı x artı iki kesinlikle pozitiftir.

O halde çarpımın on üç olması için her iki çarpanın da pozitif olması gerekir. Birinci parantez bir, ikinci parantez on üç olamaz çünkü x artı y artı iki en az dört eder.

Şimdi bu denklem sistemini çözelim.

İlk denklemi sadeleştirirsek x artı y eşittir on bir olur.

İkinci denklemde de eksi dört karşıya artı dört olarak geçer ve x eksi y eşittir beş elde edilir.

Şimdi denklemleri taraf tarafa toplayalım. Y terimleri birbirini götürür.