Pozitif Tam Sayılarda Asal Sayı Problemi

Selam Ahmet, hadi bu temel sayılar sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda x ve y pozitif tam sayılar olarak verilmiş ve on beş bölü x artı on iki bölü y ifadesinin bir asal sayıya eşit olduğu söylenmiş.

x ve y pozitif tam sayılar olduğu için, ifadenin sonucunun tam sayı çıkabilmesi için x'in on beşi, y'nin ise on ikiyi tam bölmesi gerekir.

Şimdi her bir x değeri için y değerlerini test edelim. x eşittir bir için başlayalım. Bu durumda on beş bölü bir, yani on beş artı on iki bölü y bir asal sayı olmalı.

y'nin alabileceği tüm değerleri deneyelim. y bir ise sonuç yirmi yedi, iki ise yirmi bir, üç ise on dokuz, dört ise on sekiz, altı ise on yedi ve on iki ise on altı çıkar.

Gördüğün gibi buradan iki tane asal sonuç elde ettik: on dokuz ve on yedi. Yani iki tane sıralı ikili bulduk.

Şimdi x eşittir üç için deneyelim. Bu durumda beş artı on iki bölü y bir asal sayı olmalıdır.

Burada üç farklı y değeri için asal sonuç bulduk: bir, iki ve altı. Toplam üç ikili daha ekledik.