Pozitif Tam Sayı Eşitlikleri

Merhaba Nazire, gel bu temel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Sorumuzda a, b, c ve d'nin pozitif tam sayılar olduğu belirtilmiş. Bu çok önemli bir kısıtlama. İlk denklemimize bakalım.

Sol tarafı b ortak parantezine alabiliriz.

On bir asal bir sayıdır. Çarpanları sadece bir ve kendisidir. a, b ve c pozitif tam sayılar olduğundan a artı c en az iki olmalıdır. Bu durumda b bire, a artı c ise on bire eşit olmalıdır.

Şimdi ikinci denklemimizi ele alalım.

Burayı da a parantezine alalım.

On yedi de bir asal sayıdır. Çarpanları bir ve on yedidir. b'yi bir bulmuştuk, yerine yazalım.

a ve d pozitif olduğu için d artı bir en az iki olur. Dolayısıyla a sayısının bir, d artı birin ise on yedi olması gerekir.