Pozitif Tam Sayı Çarpanları Yerleştirme Sorusu

Question

6. Aşağıdaki şemada daire içinde verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarının tamamı ok yönünde küçükten büyüğe doğru her kutuda bir sayı olacak biçimde sıralı olarak yazılacaktır.

[Görsel Izgara Yapısı]

Buna göre aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır?

A) $A + C$

B) $B + C$

C) $A^B + C$

D) $A + B + C$

E) $A \cdot B \cdot C$

Solvi · Accepted Answer

Selam Aylin! Hadi bu güzel çarpanlar ve katlar sorusunu birlikte çözelim. Kuralımız şu: Bir dairedeki sayının tüm çarpanları ok yönünde küçükten büyüğe kutulara diziliyor. Önce B sayısından başlayalım. B'nin çarpanları aşağıdan yukarıya doğru 1, 2, 3 ve 4 olarak verilmiş. Bir sayının en büyük çarpanı kendisidir. Dolayısıyla buradaki en büyük çarpan 4 olduğu için B eşittir 4 olur ama durun, 4'ün çarpanları 1, 2, 4 şeklindedir, 3 çarpanı yoktur. O zaman B'nin tüm çarpanları tam olarak bu listedekiler olmalı. 12 sayısını düşünelim: Birden dörde kadar olan çarpanları 1, 2, 3, 4 ve sonra 6, 12 gelir. Buradaki kutu sayısı sınırlı. B sayısı 6 olsaydı çarpanları 1, 2, 3, 6 olurdu. Bu dört kutuya tam uyar. Şimdi C sayısına bakalım. C'nin çarpanları sağdan sola doğru gidiyor. Ortadaki kutu 3, en sağdaki kutu ise 1. Demek ki sıralama 1 ve 3 ile başlıyor. Kutulardaki kesişim noktasına bakalım. Yatayda 3 var. C'nin bir çarpanı 3. C sayısı 3 olsaydı sadece 1 ve 3 çarpanı olurdu ve 2 kutu dolardı. Burada 3 kutu var. 3 ve 1'den sonraki çarpan 9 olabilir. C eşittir 9 ise çarpanları 1, 3, 9 olur. Son olarak A sayısına bakalım. A'nın dördüncü çarpanı 6 ve beşinci çarpanı 9 olarak verilmiş.

Pozitif Tam Sayı Çarpanları Yerleştirme Sorusu

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm