Pozitif Tam Sayı Bölenlerinin Sayısı

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

7. a bir asal sayı olmak üzere, (360 * a) sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 48

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ceylin, bu soruyu birlikte çözelim.

Soru Çözümü: Pozitif Bölen Sayısı

2
Adım 2

Öncelikle 360 sayısını asal çarpanlarına ayıralım. 360, 36 çarpı 10'dur, yani 2'nin karesi çarpı 3'ün karesi çarpı 2 çarpı 5 eder.

$$360 = 2^3 · 3^2 · 5^1$$
3
Adım 3

Bir sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını bulmak için, asal çarpanlarının üslerini birer artırıp çarparız. Şimdi a bir asal sayı olduğu için durumları inceleyelim.

Durumlar

4
Adım 4

Eğer a, 2'ye eşitse sayı 2 üzeri 4 çarpı 3'ün karesi çarpı 5 üzeri 1 olur. Bölen sayısı 5 çarpı 3 çarpı 2 eşittir 30 çıkar. Bu durumda A şıkkı elenir.

$$a=2 ⇒ 360 · 2 = 2^4 · 3^2 · 5^1 ⇒ (4+1)(2+1)(1+1) = 30$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kart Çekme Problemi Number Theory · Zor Asal Çarpan Sayısı Problemi Number Theory · Orta n Değerinin Rakamları Toplamı Number Theory · Zor Fidan Boy Uzama Problemi Number Theory · Orta Sayı Dizisi ve Bölünebilme Kuralı Number Theory · Orta Bölenlerin Toplamı İlişkisi Number Theory · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir