Pozitif Tam Bölen Sayısı Hesaplama

Merhaba BEREN, gel bu güzel soruyu adım adım ve en sade yoldan birlikte çözelim. Soruda bizden aaa çarpı bbb'nin karesi sayısının pozitif tam bölen sayısının en çok kaç olabileceği isteniyor.

İlk olarak üç basamaklı aaa ve bbb sayılarını basamak analizi kullanarak çözümleyelim.

Burada a ve b birbirinden farklı ve sıfırdan farklı rakamlardır. Şimdi bizden istenen ifadedeki çarpımı bu çözümlenmiş halleriyle yazalım.

İfadeyi düzenlersek, yüz on birlerin karesi çarpı a çarpı b'nin parantez karesini elde ederiz.

Bu da yüz on birin dördüncü kuvveti çarpı a kare çarpı b kareye eşittir.

Şimdi yüz on bir sayısını asal çarpanlarına ayıralım. Yüz on bir sayısı, üç ile otuz yedinin çarpımına eşittir.

Bunu ana ifademizde yerine yazarak ifademizi asal tabanlar cinsinden ifade edelim.

Parantezi dağıttığımızda, üç üssü dört çarpı otuz yedi üssü dördü elde ederiz.

Bir sayının pozitif bölen sayısını bulmak için, asal çarpanlarının üslerini birer artırıp çarparız. Bu kuralı hatırlayalım.

Bizim ifademizde a ve b rakamlarının seçeceğimiz değerlerine göre yeni asal çarpanlar gelecektir. En yüksek sonucu bulmak için rakamlarımızı seçelim.

Gelin, en yüksek pozitif bölen sayısını elde etmek için farklı rakam kombinasyonlarını deneyelim.