Pozitif Sayıların Sıralanması
Yayınlanma:
8. Ayşe, A sayısını, Banu, B sayısını ve Cemil, C sayısını seçerek ikişerli çarpma işlemleri yapıyorlar. Bu çarpma işlemleri ve sonuçları aşağıda verilmiştir.
$$B.C = 3^{10}$$
$$C.A = 5^{10}$$
$$A.B = 6^{10}$$
Buna göre, Ayşe, Banu ve Cemil'in seçtikleri pozitif sayıların küçükten büyüğe sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $A < C < B$
B) $C < B < A$
C) $B < C < A$
D) $C < A < B$
Soruda görsel içerik var: Soru metninin altında üç adet renkli dikdörtgen blok içerisinde matematiksel eşitlikler bulunmaktadır. Mavi blokta B.C = 3^10, pembe blokta C.A = 5^10 ve mor blokta A.B = 6^10 yazmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tunay, gel bu üslü sayı sorusunu birlikte çözelim. Ayşe, Banu ve Cemil'in seçtiği pozitif sayıları ikişerli çarpmışlar ve sonuçları bize vermişler.
Üslü Sayılarda Sıralama
Verilen çarpımları yan yana yazalım. B çarpı C eşittir üç üzeri on, C çarpı A eşittir beş üzeri on ve A çarpı B eşittir altı üzeri on.
Üsler aynı olduğu için tabanlara bakarak bu çarpımların büyüklüklerini kolayca sıralayabiliriz. En küçük çarpım üç üzeri on ile B çarpı C'dir.
Dolayısıyla çarpımlar arasındaki ilişkiyi şöyle yazabiliriz: B çarpı C küçüktür C çarpı A, o da küçüktür A çarpı B.
Şimdi bu eşitsizlikleri parça parça inceleyerek sayıları kendi aralarında kıyaslayalım. Önce ilk iki terime odaklanalım.
Adım 1: B ve A Karşılaştırması
Burada her iki tarafta da pozitif olan C çarpanı var. C'leri sadeleştirirsek elimizde B küçüktür A kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
