Pozitif Çift Bölen Sayısı

Selam Esra, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda 60 çarpı 10 üzeri x sayısının pozitif çift bölen sayısının 98 olduğu verilmiş. Bizden bu sayının sondan kaç basamağının sıfır olduğu isteniyor.

İlk adım olarak sayımızı asal çarpanlarına ayıralım. 60 sayısını 6 çarpı 10 olarak düşünebiliriz.

6 sayısını 2 çarpı 3, 10 sayısını ise 2 çarpı 5 şeklinde yazalım. 10 üzeri x ifadesi ise 2 üzeri x çarpı 5 üzeri x olur.

Şimdi aynı tabandaki ifadelerin üstlerini toplayalım. 2 tabanında üstler 2 artı x, 3 tabanında sadece bir tane 3 ve 5 tabanında ise 1 artı x olur.

Pozitif çift bölen sayısını bulmak için sayımızı 2 parantezine alalım. Böylece içeride kalan ifadenin pozitif bölen sayısı bize çift olan bölen sayısını verecektir.

Parantez içindeki ifadelerin üstlerini birer artırıp çarparak pozitif bölen sayısını, yani 98'i bulalım.

Düzenlersek x artı 2 çarpı 2 çarpı x artı 2 eşittir 98 olur.

Her iki tarafı 2'ye böldüğümüzde x artı 2'nin karesi 49 olarak bulunur.