Postacı ve Ev Numaraları Problemi
Yayınlanma:
7. Kapı numarası 1'den 260'a kadar ardışık doğal sayılardan oluşan evlerin bulunduğu bir sokağa giren postacı kapı numarasının karekökünün tam kare sayı olduğu evlere mektup bırakmıştır. Buna göre son durumda mektup bırakılan ev sayısı kaçtır? A) 16 B) 15 C) 7 D) 4
Soruda görsel içerik var: Görselde iki sıra halinde dizilmiş, numaralandırılmış evler bulunmaktadır. Üst sırada 1, 3, 5, ... 259 numaralı evler, alt sırada 2, 4, 6, ... 260 numaralı evler yer alır. Sol tarafta bir bisikletli postacı figürü vardır. Üst kısımda 'MATEMATİK' başlığı ve soru numarası olan '7' bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, hadi bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte çözelim.
Soru Analizi
Sorumuzda kapı numaraları birden iki yüz altmışa kadar olan evler var. Postacı, kapı numarasının karekökü bir tam kare sayı olan evlere mektup bırakıyor.
Kapı Numaraları Aralığı:
Burada en çok dikkat etmemiz gereken kelime, karekökünün tam kare sayı olmasıdır. Yani x kapı numarasının karekökü bir y tam kare sayısına eşit olmalıdır.
Peki tam kare sayı ne demekti? Bir tam sayının karesi olan sayılardır. Yani y değerleri bir n pozitif tam sayısının karesi olmalıdır.
Eşitliğin her iki tarafının karesini alırsak, x değerinin n'in dördüncü kuvvetine eşit olduğunu görürüz.
Şimdi n yerine sırasıyla pozitif tam sayıları yazarak kapı numaralarını bulalım ve bu değerlerin iki yüz altmıştan küçük veya eşit olup olmadığını kontrol edelim.
Kapı Numaralarının Belirlenmesi
Formülümüz: $x = n^4$
n eşittir bir için, x eşittir birin dördüncü kuvvetinden bir olur. Bu değer aralığımıza uyar. Karekökü de birdir ve bir, bir tam kare sayıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
