Portakal Suyu Üretim Problemi
Yayınlanma:
5. $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$, $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ ve $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ dir.
Bir fabrikada $8^5$ kg portakal bulunmaktadır. Bu portakalların kütlesinin %12,5'i kadar portakal suyu elde ediliyor. Daha sonra elde edilen portakal suları, içinde $2^{-2}$ kg portakal suyu olacak şekilde aşağıdaki gibi özdeş şişelere konuluyor.
[Görsel]
Bir şişenin satış fiyatı 8 TL olduğuna göre, tüm şişelerin satış fiyatından elde edilen gelir kaç TL olur?
A) $2^{15}$
B) $2^{16}$
C) $2^{17}$
D) $2^{18}$
Soruda görsel içerik var: Bir fabrikadaki üretim bandını gösteren renkli bir illüstrasyon. Soldan sağa doğru ilerleyen bir konveyör bant üzerinde portakal suyu şişeleri bulunmaktadır. Ortada yeşil bir dolum makinesi, sağ tarafta ise şişeleri işaret eden '2^{-2} kg' yazılı bir kutucuk bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sema, gel bu güzel üslü sayı sorusunu birlikte çözelim.
Soru Analizi
İlk olarak fabrikadaki toplam portakal miktarını iki tabanında yazalım.
Sekiz, ikinin küpüdür. Bu yüzden sekiz üssü beşi, ikinin küpünün beşinci kuvveti olarak yazabiliriz.
Üslerin çarpımı kuralından, toplam portakal miktarını iki üssü on beş kilogram buluruz.
Şimdi, elde edilen portakal suyunun oranını bulalım. Yüzde on iki virgül beş kesir olarak sekizde bire eşittir.
Portakal Suyu Oranı
Toplam portakal suyunun kütlesini bulmak için, toplam portakal miktarını iki üssü eksi üç ile çarpıyoruz.
Toplam portakal miktarını yerine yazarsak, iki üssü on beş çarpı iki üssü eksi üç olur.
Tabanlar aynı olduğu için üsleri topluyoruz. On beş eksi üçten, iki üssü on iki kilogram portakal suyu elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
