Polinomun Gerçel Kökleri

Merhaba Berkan, bu polinom sorusunda a ve b tam sayılarını bulup a'nın alabileceği en küçük değeri hesaplayacağız.

Öncelikle bize P birin sıfır olduğu söylenmiş. Bu, x eşittir birin polinomun bir kökü olduğu anlamına gelir.

Bu denklemi düzenlersek, bir artı a artı b eksi iki eşittir sıfır olur.

Buradan b ifadesini a cinsinden eksi a artı bir olarak yazabiliriz. Bu kalsın, birazdan kullanacağız.

x eşittir bir bir kök olduğuna göre, polinomu x eksi bir çarpanına bölebiliriz. Polinomun genel formunu bu çarpan üzerinden tekrar yazalım.

Sağdaki ikinci derece terimin katsayılarını kontrol edelim. Dağıttığımızda x küp, sonra a artı bir eksi bir den a x kare ve sabit terim eksi iki geliyor. Çarpanlara ayırma doğru.

Soruda çok kritik bir bilgi var: Polinomun sadece bir tane gerçek kökü varmış. x eşittir bir zaten bir gerçek kök.