Polinomların Derecesi ile İlgili İşlemler
Yayınlanma:
11. $P(x)$, $Q(x)$ ve $ \frac{P(x)}{Q(x)} $ birer polinom olmak üzere,
$ \text{der}[P(3x) \cdot Q(x^2)] = 10 $
$ \text{der}\left[ \frac{P(x)}{Q(x)} \right] = 4 $
ifadeleri veriliyor.
Buna göre, $ 2P(x) - Q(x) $ polinomunun derecesi kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda polinomların dereceleriyle ilgili temel kuralları kullanarak bilinmeyen dereceleri bulacağız. Öncelikle soruyu doğru bir şekilde okuyalım.
Polinom Dereceleri
P x ve Q x polinomlarının derecelerine isim verelim. P x'in derecesi m, Q x'in derecesi n olsun.
Şimdi bize verilen ilk ifadeye bakalım. Polinomların bölümünün derecesi, derecelerin farkına eşittir.
İkinci ifadeyi inceleyelim. İki polinomun çarpımının derecesi, derecelerin toplamıdır. Ayrıca bir polinomun içindeki değişkenin kuvveti yani x kare alınırsa derece iki ile çarpılır. Baştaki üç gibi katsayılar ise dereceyi değiştirmez.
Elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi oluştu. m eksi n eşittir dört ve m artı iki n eşittir on.
Denklem Sistemini Çözelim
Üstteki denklemi eksi ile çarpıp taraf tarafa toplayarak m'leri yok edebiliriz. Bu durumda üç n eşittir altı sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
