Polinomların Derecelerini Hesaplama
Yayınlanma:
$P(x)$ ve $R(x)$ dereceleri sırasıyla 1 ve 3 olan polinomlardır. Buna göre,
| $P^3(x)$ | $R(x + 2)$ | $P(x) \cdot R(x)$ |
| :--- | :--- | :--- |
| $P(x) + R(x)$ | $P(x^4)$ | $P^2(x^3 - x + 1)$ |
kutular içerisindeki polinomların dereceleri toplamı kaçtır?
A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24
Soruda görsel içerik var: Bir tablo içerisinde altı adet polinom ifadesi verilmiştir: $P^3(x)$, $R(x+2)$, $P(x) \cdot R(x)$, $P(x) + R(x)$, $P(x^4)$ ve $P^2(x^3 - x + 1)$. Görselin altında öğrenci tarafından yapılmış el yazısı çözümler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Balım, polinimların dereceleriyle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Polinom Derece Özellikleri
Soruda P x'in derecesi bir, R x'in derecesi ise üç olarak verilmiş. Bu bilgileri not edelim.
Tablodaki her bir kutunun derecesini tek tek hesaplayacağız. İlk kutuyla başlayalım: P küp x.
Bir polinomun kuvveti alındığında derecesi o kuvvetle çarpılır. Üç çarpı bir'den bu kutunun derecesi üç olur.
İkinci kutu R içinde x artı iki. Polinomun içine eklenen sabit sayılar veya derecesi bir olan doğrusal ifadeler ana polinomun derecesini değiştirmez.
Dolayısıyla bu kutunun derecesi yine R'nin derecesine yani üç'e eşittir.
Üçüncü kutu P x çarpı R x. İki polinom çarpıldığında dereceleri toplanır.
Bir artı üç'ten bu kutunun derecesi dört olur.
Şimdi ikinci satıra geçelim. P x artı R x toplama işleminde, derecesi büyük olan polinomun derecesi sonucun derecesini belirler.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
