Polinomlarda Yatay ve Dikey Yol Hesaplama
Yayınlanma:
12. A noktasından havalanmaya başlayan bir uçağın x saniye sonra yatayda aldığı yol metre cinsinden $P(x)$ polinomu, dikeyde aldığı yol metre cinsinden $R(x)$ polinomuyla belirleniyor.
$R(x - 1) = 4x + 3$
$P(x + 1) = x^2 + 6x + 8$
olduğuna göre, uçağın dikeyde aldığı yol 19 metre olduğunda yatayda kaç metre yol alır?
A) 20 B) 21 C) 23 D) 24 E) 25
Soruda görsel içerik var: Görselde bir uçağın A noktasından havalanışını gösteren bir diyagram bulunmaktadır. Uçağın izlediği yol hipotenüs oluşturacak şekilde, yatay mesafe $P(x)$ ve dikey mesafe $R(x)$ olarak etiketlenmiş bir dik üçgen modeli çizilmiştir. A noktası başlangıç noktasıdır. Yatay mesafe zemindeki kesikli bir çizgi üzerinde gösterilmiştir. Dikey mesafe uçağın ulaştığı yükseklikten zemine dik inen kesikli bir çizgiyle belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir uçağın havalanışını polinomlarla modelleyeceğiz. Yatayda ve dikeyde aldığı yolları fonksiyonlar üzerinden hesaplayacağız.
Uçağın Hareketi ve Polinomlar
Soruda bize iki temel bilgi verilmiş. Birincisi, dikeyde alınan yolun zamana bağlı fonksiyonu olan erre de ilk eksi bir, dört iks artı üçe eşitmiş.
İkincisi ise yatayda alınan yolun zamana bağlı fonksiyonu olan pe de iks artı bir, iks kare artı altı iks artı sekize eşitmiş.
Soru bize uçağın dikeyde aldığı yolun on dokuz metre olduğu bilgisiyle geliyor. Yani erre iksin on dokuz olduğu saniyeyi bulmalıyız.
Dikey yol: $R(x) = 19$
Önce erre iks polinomunu elde edelim. Erre de iks eksi bir eşittir dört iks artı üç ifadesinde parantez içini iks yapmak için iks yerine iks artı bir yazalım.
Dikey Yol Fonksiyonunu Düzenleyelim
Yerine yazdığımızda erre iks eşittir dört parantezinde iks artı bir, artı üç olur. Buradan erre iksi dört iks artı yedi olarak buluruz.
Şimdi bu ifadenin on dokuz metreye eşit olduğu te anını, yani iks değerini bulalım. Dört iks artı yedi eşittir on dokuz diyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
