Polinomlarda Sabit Terim ve Katsayılar Toplamı

Merhaba Balım, polinomlarla ilgili bu güzel soruyu gel birlikte çözelim.

İlk olarak bize verilen bilgileri matematiksel dile dökelim. Bir polinomun sabit terimini bulmak için x yerine sıfır yazarız. P iksin sabit terimi on bir dendiğine göre, P sıfırın on bir olduğunu söyleyebiliriz.

İkinci bilgide, Q altı artı beş x polinomunun katsayılar toplamı eksi on bir verilmiş. Katsayılar toplamı için x yerine bir yazarız. Altı artı beş çarpı bir, on bir eder. Yani Q on bir, eksi on bire eşittir.

Şimdi bize verilen ana denklemi kullanalım. Pay kısmında P sıfırı, payda kısmında ise Q on biri elde etmemiz gerekiyor.

Pay kısmında x eksi dört ifadesinin sıfır olması için x yerine dört yazmalıyız. Bakalım bu değer paydayı da istediğimiz hale getiriyor mu?

Üç kere dört eksi bir, on bir yapar. Harika! x yerine dört yazdığımızda tam olarak elimizdeki verileri kullanabileceğimiz bir sonuç çıkıyor.

Şimdi tüm denklemde x yerine dört yazalım ve bildiğimiz değerleri yerleştirelim.