Polinomlarda Sabit Terim ve Katsayılar Toplamı

Merhaba! Bu soruda polinomların temel özelliklerini kullanarak bir bilinmeyeni bulup ardından istenen katsayılar toplamını hesaplayacağız.

Öncelikle bize verilen bilgileri analiz edelim. P x polinomunun sabit terimi on olarak verilmiş.

Bir polinomun sabit terimini bulmak için x yerine sıfır yazarız. Yani, P sıfır on'a eşittir.

Şimdi bize verilen ana denkleme bakalım: P x artı bir eşittir x ustu dört, artı x kare, artı a x, artı bir.

P sıfır bilgisini kullanabilmek için parantez içinin sıfır olması gerekir. Bunun için x yerine eksi bir yazalım.

x yerine eksi bir yazdığımızda denklemin sol tarafı P sıfır olur.

İşlemleri yaparsak, eksi birin dördüncü kuvveti bir, karesi bir ve a ile çarpımı eksi a olur.

P sıfırın on olduğunu biliyorduk. On eşittir üç eksi a denkleminden a'yı bulalım.