Polinomlarda Katsayılar Toplamı ve Sabit Terim

Selamlar! Bugün polinomlarla ilgili güzel bir soruyu birlikte çözeceğiz. Bize P ve Q polinomları arasında bir denklem verilmiş ve iki ifadenin toplamı soruluyor.

Önce soruda bizden ne istendiğini netleştirelim. P x polinomunun katsayılar toplamı demek, x yerine bir yazmamız demektir, yani P bir.

Q x polinomunun sabit terimi demek ise, x yerine sıfır yazmamız demektir, yani Q sıfır. Soru bizden P bir artı Q sıfır toplamını istiyor.

P bir ve Q sıfır değerlerini elde etmek için verilen ana denklemde x yerine ne yazmamız gerektiğini düşünelim.

Eğer x yerine bir yazarsak, P'nin içindeki iki x eksi bir ifadesi, iki çarpı bir eksi birden bir olur. Harika!

Aynı zamanda Q'nun içindeki bir eksi x ifadesi de, bir eksi birden sıfır olur. Yani x eşittir bir yazmak her iki değeri de aynı anda bulmamızı sağlayacak.

Şimdi denklemde x gördüğümüz her yere bir yazalım.