Polinomlarda Kalan Hesabı Sorusu

Merhaba Amine, polinomlarda kalan bulmayla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Sorumuzda P x polinomunun x eksi iki ile bölümünden kalanlar inceleniyor. Bir polinomun x eksi iki ile bölümünden kalanını bulmak için x yerine iki yazmamız gerektiğini biliyoruz.

Şimdi P iki değerini k cinsinden hesaplayalım. X yerine iki yazdığımızda, iki üzeri üç, eksi iki üzeri iki, eksi üç çarpı iki artı k ifadesini elde ederiz.

Bu işlemi düzenlersek; sekiz eksi dört eksi altı artı k olur. Bu da k eksi ikiye eşittir.

Soru bize k yerine sırayla sayma sayıları yazıldığını söylüyor. Yani k eşittir bir, iki, üç şeklinde m sayısına kadar değerler alıyor.

Her bir k değeri için oluşan kalanı hesaplayarak bir liste yapalım.

Bu kalanların hepsinin toplamının otuz beş olduğu bilgisi verilmiş. Yani eksi bir artı sıfır artı bir, ta ki m eksi ikiye kadar olan sayıları toplayacağız.

Dikkat ederseniz eksi bir ve bir birbirini götürür, sıfırın zaten bir etkisi yoktur. Toplamımız aslında ikiden başlayıp m eksi ikiye kadar giden sayıların toplamıdır.