Polinomlarda Kalan Bulma ve Katsayılar

MathematicsPolynomialsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

$P(x)$ bir polinom olmak üzere,

$$P(x - 2) = x^3 + ax^2 - 2x + b$$

eşitliği veriliyor.

* $P(x)$'in $(x + 2)$ ile bölümünden kalan

* $P(x - 1)$'in $x$ ile bölümünden kalan

Buna göre, $a + b$ toplamı kaçtır?

A) -3

B) -2

C) -1

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda polinom bölmesi ve kalan bulma kurallarını kullanarak a ve b değerlerini bulacağız.

Polinomlarda Kalan Bulma

2
Adım 2

Bize p x eksi iki polinomunun kuralı verilmiş. Ayrıca iki tane de ipucumuz var.

$$P(x-2) = x^3 + ax^2 - 2x + b$$
3
Adım 3

Birinci ipucu, p x in x artı iki ile bölümünden kalanın dört olduğudur. Kalanı bulmak için böleni sıfıra eşitleriz, yani x yerine eksi iki yazarız. Bu bize p eksi ikinin dörde eşit olduğunu söyler.

$$P(x) \text{ 'in } (x+2) \text{ ile bölümünden kalan } 4 \implies P(-2)=4$$
4
Adım 4

İkinci ipucu ise p x eksi birin x ile bölümünden kalan dörttür. Burada x yerine sıfır yazarsak p eksi birin de dörde eşit olduğunu görürüz.

$$P(x-1) \text{ 'in } x \text{ ile bölümünden kalan } 4 \implies P(-1)=4$$
5
Adım 5

Şimdi bu bilgileri ana denklemimizde kullanalım. Önce p eksi iki değerini elde etmek için x eksi iki ifadesinde x yerine sıfır yazmalıyız.

Katsayıları Bulalım

$$P(x-2) = x^3 + ax^2 - 2x + b$$
$$x = 0 \implies P(-2) = 0^3 + a(0)^2 - 2(0) + b = 4$$
6
Adım 6

Buradan b değerinin doğrudan dörde eşit olduğunu buluruz. Harika!

$$b = 4$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Polynomials
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üçüncü Dereceden Fonksiyonun Yerel Maksimum Noktası Polynomials · Orta İkinci Dereceden Polinomun Sabit Terimi Polynomials · Orta Polinom Kökleri Sorusu Polynomials · Zor P(x) Polinomunun Sıfırlarının Sayısı Polynomials · Zor Üçüncü Dereceden Fonksiyon Problemi Polynomials · Zor Polinom Çarpanı Bulma Sorusu Polynomials · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir