Polinomlarda Eşitlik ve Katsayı Bulma
Yayınlanma:
4. $P(x)$ bir polinom olmak üzere,
$$x^3 \cdot P(x) = 4x^4 + (a - 1) \cdot x^2 + (b - 1) \cdot x$$
eşitliği veriliyor.
Buna göre, $a \cdot b$ çarpımı kaçtır?
A) 6
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam millet! Polinomlar konusundan güzel bir soruyla karşı karşıyayız. Bize P x'in bir polinom olduğu söylenmiş ve bir eşitlik verilmiş. Bu eşitlikten faydalanarak a çarpı b değerini bulmamız isteniyor.
Polinom Eşitliği Problemi
Verilen eşitliği buraya yazalım. x küp çarpı P x eşittir; dört x üzeri dört artı, a eksi bir çarpı x kare artı, b eksi bir çarpı x.
Buradaki kilit nokta şu: P x bir polinomdur. Eğer her iki tarafı x kübe bölersek, P x'i yalnız bırakmış oluruz.
Bir ifadenin polinom olabilmesi için, her bir terimin x'in kuvvetlerinin doğal sayı olması gerekir. Yani paydaki ifadenin x küp ile tam bölünebilmesi lazım.
Polinom Şartı
Paydaki tüm terimler en az $x^3$ derecesinde olmalı.
Paydaki ifadedeki en küçük x derecesi 3 veya daha büyük olmalı. Bu durumda x kareli terimin ve x'li terimin katsayıları sıfır olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
