Polinomlarda Derece ve Değer Bulma

Selam Yiğit, polinomlar ve dereceler üzerine harika bir soruyla karşındayız. Hadi adım adım çözelim.

İlk olarak en üstteki derece bilgisini inceleyelim. İks kare artı p iks toplamının derecesi bir olarak verilmiş.

Bir toplamın derecesi, en büyük dereceli terimden gelir. Burada iks kare terimi varken sonucun birinci derece çıkması, iks karelerin birbirini yok ettiği anlamına gelir.

Bu durumda P iks polinomu mutlaka eksi iks kare ile başlamalıdır ki iks kareleri götürsün. Geriye kalan kısım ise birinci dereceden bir ifade olmalı.

Yani P iks, eksi iks kare artı a iks artı b formundadır. Şimdi çarpım ifadesine odaklanalım.

Çarpım sonucunda verilen ikiz terimliyi çarpanlarına ayıralım. İks kare eksi beş iks artı altı ifadesi, iks eksi iki ile iks eksi üçün çarpımıdır.

Elimizdeki Q bir eşittir eksi iki bilgisini kullanalım. Denklemde iks yerine bir yazıyoruz.

Q bir yerine eksi iki yazdığımızda, P bir çarpı eksi iki eşittir eksi iki çarpı eksi bir çarpı eksi iki elde ederiz.

Sağ taraf eksi dört eder. Her iki tarafı eksi ikiye bölersek P bir değerini iki olarak buluruz.