Polinomlarda Derece Hesaplama
Yayınlanma:
$P(x)$ ve $Q(x)$ birer polinom olmak üzere,
* $P(2x + P(x^2))$ polinomunun derecesi 18
* $Q(x - P(x))$ polinomunun derecesi 12
olduğuna göre,
$$P(P(x) \cdot Q(x))$$
polinomunun derecesi kaçtır?
A) 16
B) 18
C) 19
D) 21
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda polinomların dereceleriyle ilgili bir zincirleme işlem yapacağız. P ve Q polinomlarının derecelerini bularak başlayalım.
Polinomların Dereceleri
P'nin derecesine m, Q'nun derecesine n diyelim.
İlk ifadeyi inceleyelim. İki x artı P x kare ifadesinde en yüksek dereceli terim P x kareden gelir. Bunun derecesi ise iki m'dir.
P(2x + P(x^2)) \rightarrow \text{Derece: } 18
Buradan iki m kare eşittir on sekiz denklemine ulaşıyoruz. Her iki tarafı ikiye bölersek, m kare eşittir dokuz olur.
m pozitif bir tam sayı olacağı için m değerini üç olarak buluruz. Yani P polinomu üçüncü derecedendir.
Şimdi ikinci ifadeye bakalım. Q parantezinde x eksi P x ifadesinin derecesi on ikiymiş. P'nin derecesi üç olduğu için parantez içinin derecesi üçtür.
Q(x - P(x)) \rightarrow \text{Derece: } 12
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
