Polinomlarda Derece Hesabı
Yayınlanma:
10. $R(x)$ ve $P(x)$ birer polinom olmak üzere
$$\frac{d(R(x))}{dx} = P(x)$$
olarak veriliyor.
$$\text{der}(P'(x) \cdot R(x)) = 12$$
olduğuna göre, $\text{der}(P^2(x))$ kaçtır?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda polinomların dereceleri ve türev ilişkisini inceleyeceğiz. P ve R polinomları arasındaki verilere bakarak istenen sonucu bulalım.
Polinom Derecesi Problemi
İlk olarak, P(x) ve R(x) polinomlarının derecelerine isim verelim. P'nin derecesi m, R'nin derecesi ise n olsun.
Soruda verilen birinci eşitliğe bakalım: R'nin türevi P'ye eşitmiş. Bir polinomun türevini aldığımızda derecesi bir azalır.
Bu durumda R'nin derecesinin bir eksiği P'nin derecesine eşittir. Yani m eşittir n eksi bir diyebiliriz.
Buradan n çekilirse, R'nin derecesinin m artı bir olduğunu görmüş oluruz.
İkinci veriye geçelim. P'nin türevi ile R'nin çarpımının derecesi on iki olarak verilmiş.
Derece Hesabına Devam
P'nin derecesi m olduğu için, türevinin derecesi m eksi bir olur. Polinomlar çarpıldığında ise dereceleri toplanır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
