Polinom Fonksiyon ve Türev Sorusu
Yayınlanma:
13. f polinom fonksiyon olmak üzere, $$f(f'(x)) + f'(f(x)) = 126 \cdot x^2$$ eşitliği veriliyor. Buna göre, $f(1)$ değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Jennie, bu türev ve polinom sorusunu birlikte çözelim.
Polinom Fonksiyon ve Türev İlişkisi
Elimizde f parantez f türev x artı f türev parantez f x eşittir yüz yirmi altı x kare eşitliği var.
İlk adım olarak f fonksiyonunun derecesini belirlemeliyiz. Eşitliğin sağ tarafı ikinci dereceden bir polinom.
Derece Analizi:
f fonksiyonunun derecesine n diyelim. Bu durumda f türev x'in derecesi n eksi bir olur.
Bileşke fonksiyonların derecelerini düşünürsek, f f türev x'in derecesi n carpi n eksi bir olur.
f türev f x'in derecesi ise n eksi bir carpi n olur. Yani her iki terim de aynı derecededir.
Bu toplamın derecesi iki olduğuna göre, n carpi n eksi bir eşittir iki denklemini kurarız.
Buradan n eşittir iki bulunur. Yani f fonksiyonu ikinci dereceden bir polinomdur.
Şimdi işlem kolaylığı için f x eşittir a x kare diyelim. Çünkü sağ tarafta sadece x kareli terim var.
f'in türevini alalım. f türev x eşittir iki a x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
