İkinci Dereceden Fonksiyonun Türevi
Yayınlanma:
1. Dik koordinat düzleminde, ikinci dereceden baş katsayısı 1 olan f polinom fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
$$f'(b) - f'(a) = 2$$
olduğuna göre, $f(a + b)$ değeri kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $y=f(x)$ kolları yukarı olan bir parabol çizilmiştir. Parabol $y$ eksenini $(0,2)$ noktasında kesmektedir. Parabolün $x$ eksenini kestiği noktalar $b$ ve $a$ olarak işaretlenmiştir ($b < a$). Grafik altında elle yazılmış bazı denklemler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, seninle birlikte bu güzel parabol sorusunu çözelim.
İkinci Dereceden Fonksiyon Analizi
Soruda bize baş katsayısı bir olan, ikinci dereceden bir f polinom fonksiyonu verilmiş. Grafikte x eksenini kestiği noktaların b ve a olduğunu görüyoruz.
İkinci dereceden olduğu için bu bir parabol belirtir. Fonksiyonu düzenleyerek x kare eksi, parantez içinde a artı b tane x, artı a çarpı b şeklinde yazabiliriz.
Grafiğe baktığımızda parabolün y eksenini iki noktasında kestiğini görüyoruz. Yani f sıfır değeri ikiye eşittir.
Fonksiyonda x yerine sıfır yazdığımızda, a çarpı b çarpımının iki olduğunu buluruz.
Şimdi soruda verilen türev bilgisini kullanalım. f'in türevinde b eksi f'in türevinde a eşittir iki denmiş. Önce fonksiyonun türevini alalım.
Türev Bilgisini Kullanma
Şimdi türev fonksiyonunda x yerine sıfır değil, sırasıyla b ve a değerlerini yazalım.
Bize verilen denklemde bu değerleri yerlerine koyalım. f'in türevinde b, yani b eksi a'dan; f'in türevinde a'yı, yani a eksi b'yi çıkarıyoruz.
Eksiyi parantez içine dağıttığımızda, b eksi a eksi a artı b elde ederiz. Bu da iki tane b eksi iki tane a eder.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
