Polinomlarda Değer Bulma Sorusu

Selam Gul, haydi bu polinom sorusunu birlikte çözelim.

Öncelikle, p x ve r x ifadelerinin birer polinom olduğu belirtilmiş. Bir ifadenin polinom olması için x'in kuvvetlerinin doğal sayı olması gerekir.

p x ifadesindeki kuvvetlere bakalım. Üç eksi n ve n eksi üç ifadelerinin her ikisi de sıfıra eşit veya büyük olmalıdır.

Üç eksi n büyük eşittir sıfır ise n üçten küçük veya eşittir. n eksi üç büyük eşittir sıfır ise n üçten büyük veya eşittir.

Bu iki şartın aynı anda sağlanması için n'nin kesinlikle üç olması gerekir.

Şimdi n değerini p x ve r x polinomlarında yerine yazarak polinomları açık halde yazalım.

x üzeri sıfır bir olduğu için, p x polinomu bir artı üç artı x kare, yani x kare artı dört olur.

R x polinomunu da p x cinsinden yazalım. r x eşittir p x artı n çarpı x olarak tanımlanmış.

n yerine üç, p x yerine de bulduğumuz x kare artı dört ifadesini yazarsak r x'i elde ederiz.

Harika, polinomlarımızı bulduk. Şimdi bizden istenen toplam değerine geçelim.

Adım adım ilerleyelim. Önce p sıfır değerini bulalım. p x denkleminde x yerine sıfır yazarsak sonuç dört olur.