Polinomlarda Değer Bulma

Selam Rabia, seninle bu polinom sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle bize verilen derece bilgisini inceleyelim. P'nin karesi artı p nin derecesi bir olarak verilmiş. Bu ancak p birinci dereceden bir polinom ise mümkündür.

İkinci olarak, p ve q çarpımının ifadesine bakalım. Burada x artı bir çarpanı ile ikinci dereceden bir çarpanın çarpımı var.

Sağ taraftaki ikinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayırırsak, çarpımları artı altı, toplamları eksi beş olan sayılar eksi iki ve eksi üçtür.

Şimdi q bir değerinin eksi iki olduğu bilgisini kullanalım. Polinomların çarpım denkleminde x yerine bir yazalım.

Sol tarafta q bir yerine eksi iki yazarsak eksi iki tane p bir elde ederiz. Sağ tarafta ise parantez içlerini hesaplayalım.

Eksi iki çapi eksi bir carpi eksi iki, eksi dört yapar. Her iki tarafı eksi ikiye böldüğümüzde p bir değerini iki olarak buluruz.

P bir eşittir iki sonucuna ulaştık.

P x birinci dereceden olduğu için p bir eşittir a artı b eşittir iki denklemine sahibiz. Şimdi p beş değerini bulmak için çarpım denkleminde x yerine beş yazalım.

Fakat q beş değerini bilmiyoruz. Bunun yerine p x'in hangi çarpan olduğunu belirleyelim. P bir eşittir iki demiştik.

P x eşittir a x artı b formundaydı ve x yerine bir yazdığımızda iki çıkmalıydı. Çarpanları tek tek kontrol edersek, eksi parantezinde x eksi üç ifadesini düşünelim.

Burada x yerine bir yazarsak, eksi bir artı üçten iki sonucunu elde ederiz. Bu bizim p bir eşittir iki şartımızı sağlıyor.