Polinomlarda Bölme ve Özellikler
Yayınlanma:
79. $P(x)$ ve $Q(x)$ sabit olmayan birer polinom, $R(x)$ ise birinci dereceden bir polinom olmak üzere,
$$P(x) = Q(x) \cdot R(x)$$
eşitliği sağlanmaktadır.
Buna göre,
I. $P(x)$ ve $R(x)$ polinomlarının sabit terimleri aynıdır.
II. $P(x)$'in grafiği bir parabol ise $Q(x)$'in grafiği bir doğrudur.
III. $Q(x)$ polinomunun her kökü $P(x)$ polinomunun da bir köküdür.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız II
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, hadi polinomlarla ilgili bu AYT sorusunu basamak basamak inceleyelim.
Polinom Analizi
Elimizde P x esittir Q x carpi R x esitligi var. Ayrica P ve Q nun sabit olmayan, R nin ise birinci dereceden bir polinom oldugu bilgisi verilmis.
* $P(x), Q(x)$ sabit degil.
* $R(x) = ax + b$ (1. dereceden).
Buna gore dereceler arasindaki iliskiyi de not edelim. P nin derecesi, Q ile R nin derecelerinin toplamina esittir.
Simdi birinci onculu inceleyelim. P ve R nin sabit terimlerinin ayni oldugu soylenmis.
I. Oncul Incelemesi
Bir polinomun sabit terimi, x yerine sifir yazilarak bulunur. Bu durumda P sifir, Q sifir ile R sifirin carpimidir.
P nin ve R nin sabit terimlerinin ayni olmasi icin Q sifirin bir olmasi gerekir.
Ancak Q x in sabit terimi her zaman bir olmak zorunda degildir. Dolayisiyla birinci oncul her zaman dogru degildir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
