Polinomlarda Bölme ve Katsayılar Toplamı

Question

7. $\dfrac{a \cdot P(x - 1)}{Q(x + 1)} = a - 3$

• $P(x)$'in $x + 1$ ile bölümünden kalan 3 
• $Q(x)$'in katsayılar toplamı 2

olduğuna göre, $a$ kaçtır?

A) 4 B) $-3$ C) $-2$ D) $-6$ E) 1

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Sevim, bu polinom sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bize bir eşitlik ve iki önemli ipucu verilmiş. İlk ipucumuz, P x'in x artı 1 ile bölümünden kalanın 3 olduğudur. Kalan teoremine göre, x yerine eksi 1 yazdığımızda kalanı buluruz. Yani P eksi 1 eşittir 3 olmalıdır. İkinci ipucumuz ise Q x'in katsayılar toplamının 2 olmasıdır. Katsayılar toplamını bulmak için x yerine 1 yazarız. Şimdi bu bilgileri ana denklemde kullanalım. Denklemi buraya yazıyorum. Elimizdeki P eksi 1 ve Q 1 değerlerini kullanabilmek için bu denklemde x yerine kaç yazmamız gerektiğini bulalım. Eğer x yerine 0 yazarsak, pay kısmında P eksi 1, payda kısmında ise Q 1 elde ederiz.

Polinomlarda Bölme ve Katsayılar Toplamı

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm